Considere o seguinte modelo de regressão linear múltipla:

(1) !$ y_i = \beta_0 + \beta_1x_{1i} + \beta_2x_{2i} + u _i !$.

Defina !$ \hat { \beta}_0 !$, !$ \hat { \beta}_1 !$ e !$ \hat { \beta}_2 !$ como os estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) para !$ \beta_0 !$, !$ \beta_1 !$ e !$ \beta_2 !$, , respectivamente. Supondo que a equação acima tenha sido estimada pelo método de MQO usando uma amostra com n observações, julgue a afirmativa:

Item 4 - !$ \hat{u}_i = y_i - \hat \beta_0 - \hat \beta_1 x_{1i} - \hat \beta_2 x_{2i} !$, temos: !$ \sum_{i=1}^n \hat u_i = \sum_{i=1}^n (y_i - \overline y) - \hat \beta_1 \sum_{i=1}^n (x_{1i} - \overline x_1) - \hat \beta_2 \sum_{i=1}^n (x_{2i} - \overline x_2 ) !$.