Questão 1401973

1401973 Ano: 2010
Disciplina: Matemática
Banca: DECEx
Orgão: EsFCEx

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CFO-QC - Magistério de Matemática
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Cálculo Integral e Diferencial

A solução da equação diferencial !$ { \large d^2 \over dt^2} y (t) + 4 { \large d \over dt} y (t) + 13y (t) = 2t + 3e^{-2t} cos(3t) !$, para !$ y(0) = 0 !$, !$ { \large d \over dt} y (0) = -1 !$ é:

!$ y(t) = -{ \large 179 \over 507} e^{(-4t)} sen(7t) + { \large 8 \over 169} e^{(-3t)} cos(t) - { \large 169 \over 8} + { \large e^{(-3t)} sen(7t)t \over 2} + { \large 13t \over 2} !$

!$ y(t) = -{ \large 179 \over 507} e^{(-5t)} sen(5t) + { \large 8 \over 169} e^{(-3t)} cos(t) - { \large 8 \over 169} + { \large e^{(-2t)} sen(5t)t \over 2} + { \large 13t \over 2} !$

!$ y(t) = -{ \large 179 \over 507} e^{(-t)} sen(t) + { \large 8 \over 169} e^{(-t)} cos(t) - { \large 8 \over 169} + { \large e^{(-2t)} sen(3t)t \over 2} + { \large 13t \over 2} !$

!$ y(t) = -{ \large 179 \over 507} e^{(-2t)} sen(3t) + { \large 8 \over 169} e^{(-2t)} cos(3t) - { \large 8 \over 169} + { \large e^{(-2t)} sen(3t)t \over 2} + { \large 2t \over 13} !$

!$ y(t) = -{ \large 179 \over 507} e^{(-9t)} sen(9t) + { \large 8 \over 169} e^{(-t)} cos(t) - { \large 8 \over 169} + { \large e^{(-5t)} sen(2t)t \over 2} + { \large 13t \over 2} !$

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