Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.

!$ ( \mathbb{N} = \left \{ 1,2,3 \dots \right \} !$ : denota o conjunto dos números naturais.

!$ \mathbb{R} !$ : denota o conjunto dos números reais.

!$ \mathbb{C} !$ : denota o conjunto dos números complexos.

i : denota a unidade imaginária, i² = -1:

!$ M_n \mathbb{R} !$: denota o conjunto das matrizes n x n de entradas reais.

!$ \overline{AB} !$ : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

AB: denota a reta que passa pelos pontos A e B.

!$ A \hat{O} B !$: denota o ângulo formado pelas semi-retas !$ \vec{OA} !$ e !$ \vec{OB} !$, com vértice no ponto O.

!$ m( \overline{AB} ) !$: denota o comprimento do segmento !$ \overline{AB} !$.

detA : denota o determinante da matriz A.

Sejam f e g funções reais definidas da seguinte forma:

I.!$ g(x) \ge 0 !$, para todo !$ x \in \mathbb{R} !$

II. !$ f(x) \ge g(x) !$, para todo !$ x \in \mathbb{R} !$

III. !$ f(x) +g(x) \ge 0 !$, para todo !$ x \in \mathbb{R} !$.

É (são) sempre verdadeira(s):