A jurisdição do Tribunal Internacional é adicional e complementar à do Estado, ficando, pois, condicionada à incapacidade ou à omissão do sistema judicial interno.

O exercício da jurisdição internacional pode ser acionado mediante denúncia de um Estado-parte ou do Conselho de Segurança à Promotoria, a fim de que esta investigue o crime, propondo a ação penal cabível, nos termos dos arts. 13 e 14 do Estatuto.

Os crimes da competência do Tribunal não prescrevem.

Quanto às penas, o Estatuto estabelece como regra a pena máxima de 30 anos, admitindo, excepcionalmente, a prisão perpétua ou a pena de morte, quando justificadas pela extrema gravidade do crime e pelas circunstâncias pessoais do condenado.