Um analista deseja modelar a evolução de um índice de qualidade de vida. Ele dispõe de uma série temporal formada por 100 observações mensais. Inicialmente ele tenta ajustar o modelo na forma \( I_t = \phi I_{t-1} + \theta \varepsilon_{t-1} + \varepsilon_t \), em que \( | \phi | < 1 \) e \( \theta \) são os coeficientes do modelo, It é o valor do indicador no mês t, \( \varepsilon_t \) representa o ruído branco no mês t com média zero e variância \( \sigma^2 \). A tabela abaixo apresenta o gráfico da função de autocorrelação dos resíduos gerados pelo modelo ajustado.
| defasagem (lag) |
função de autocorrelação |
| 1 | 0,01 |
| 2 | 0,05 |
| 3 | -0,04 |
| 4 | 0,02 |
| 5 | -0,02 |
| 6 | 0,04 |
| 7 | -0,01 |
| 8 | -0,05 |
| 9 | -0,07 |
| 10 | 0,03 |
| 11 | 0,04 |
| 12 | 0,50 |
| 13 | 0,03 |
| 14 | -0,03 |
| 15 | 0,01 |
| 16 | 0,03 |
Com base nessas informações e na tabela acima, julgue o item a seguir.
O modelo inicialmente ajustado é conhecido como ARIMA(1, 1, 1).
