Carlos está organizando uma biblioteca com livros de matemática e física. Ele tem 36 livros de matemática e 48 de física. Carlos quer dividir os livros em prateleiras de modo que cada prateleira tenha apenas livros de uma única matéria, sem misturar, e cada prateleira tenha o mesmo número de livros. Qual é o maior número de livros que cada prateleira pode ter?