Uma distribuidora de derivados de petróleo adotou uma codificação para a identificação de seus produtos, garantindo, assim, a possibilidade de verificação de procedência. A identificação seria: A *B * C & D * E* F, com !$ (A, B, C) !$ e !$ (D, E, F) !$ pertencendo ao conjunto W de todas as soluções !$ ( x,y,z) !$ da seguinte equação matricial

!$ { \begin{bmatrix} 2\,\,-1\,\,\,\,3\\9\,\,-2\,\,\,\,1\\-7\,\,1\,\,\,\,2 \end{bmatrix}}. { \begin{bmatrix} x\\y\\z \end{bmatrix}} = { \begin{bmatrix} 0\\0\\0 \end{bmatrix}} !$

onde x,y e z são números reais. Observe que se !$ (A, B, C) !$ e !$ (D, E, F) !$ pertencem a W, então tanto !$ ( A + D,B + E, C + F) !$ como !$ (mA, mB, mC) !$ pertencem a W, para qualquer , número real.