Dada uma lista de parâmetros !$ (\alpha , \beta) ∈ \mathbb{R}^2 !$, são definidas duas funções !$ f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} !$ e !$ g: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} !$ por !$ f(x_1, x_2)=x_1+ \alpha x_2 !$ e !$ g(x_1+x_2)=(x_1-1)^2+\beta(x^2_2-1) !$. Considere o problema de otimização que consiste em maximizar !$ f(x_1,x_2) !$ sujeito a !$ g(x_1,x_2)=0 !$. Defina o lagrangeano !$ \mathcal L (x_1, x_2, λ)=f(x_1,x_2)-λ g(x_1,x_2) !$. O gradiente de !$ \mathcal L !$ é notado por !$ ∇ \mathcal L (x_1, x_2, λ) !$. Julgue o seguinte item:

Item 4 - Quando !$ \alpha=0 !$ e !$ \beta=1 !$ o ponto (1,0) resolve o problema.