A possibilidade de haver um processo de impeachment contra um ministro do Supremo Tribunal Federal, vem sendo debatida entre a população brasileira e levanta dúvidas sobre a sua legalidade, por não se tratar de um cargo político, como os dos chefes dos Poderes Executivos, seja federal, estadual ou municipal. A Constituição não descreve quais são as hipóteses pelas quais um ministro poderá sofrer o impedimento, mas estabelece de que a competência julgar os ministros por crime de responsabilidade é: