Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
!$ ( \mathbb{N} = \left \{ 1,2,3 \dots \right \} !$ : denota o conjunto dos números naturais.
!$ \mathbb{R} !$ : denota o conjunto dos números reais.
!$ \mathbb{C} !$ : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
!$ M_n \mathbb{R} !$: denota o conjunto das matrizes n x n de entradas reais.
!$ \overline{AB} !$ : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB: denota a reta que passa pelos pontos A e B.
!$ A \hat{O} B !$: denota o ângulo formado pelas semi-retas !$ \vec{OA} !$ e !$ \vec{OB} !$, com vértice no ponto O.
!$ m( \overline{AB} ) !$: denota o comprimento do segmento !$ \overline{AB} !$.
detA : denota o determinante da matriz A.
Seja ABC um triângulo retângulo tal que !$ B \hat{A} C = 30^{ \circ} !$. Considere D um ponto na hipotenusa !$ \overline{AC} !$ e retas r e s passando por D, paralelas aos lados !$ \overline{AB} !$ e !$ \overline{BC} !$, respectivamente. Se !$ E = r \cap \overline{BC}, F = s \cap \overline{AB} !$ e !$ m( \overline{BC}) =1 !$ o menor valor possível para !$ m( \overline{EF}) !$ é
