X1,...,XN é uma amostra aleatória de tamanho N de uma população com !$ E[X_i] = θ_1 !$ e !$ Var[X_i] = θ_2 !$ Definimos quatro estatísticas:
!$ T_1 = { \large \sum\limits^{N}_{i=1} X_i \over N}, T_2 = { \large \sum\limits^{N}_{i=1} X_i \over N - 3}, T_3 = { \large \sum\limits^{N/2}_{i=1} X_i \over N} \ e \ T_4 = { \large \sum\limits^{N}_{i=1}X_i \over N^2}. !$
Em relação às quatro estatísticas, podemos afirmar que:
Item 1 - Pela Lei dos Grandes Números, T1 converge em distribuição para uma distribuição normal com média !$ θ_1 !$ e variância !$ { \large θ_2 \over N} !$.
