Uma pirâmide de altura !$ h = 1 \,cm !$ e volume !$ V = 50 \,cm^3 !$ tem como base um polígono convexo de !$ n !$ lados. A partir de um dos vértices do polígono traçam-se !$ n−3 !$ diagonais que o decompõem em !$ n − 2 !$ triângulos cujas áreas !$ Si, i = 1, 2, ..., n − 2 !$, constituem uma progressão aritmética na qual !$ S_3 = { \large{3 \over2}}\, cm^2\, e\, S_6 = 3 \,cm^2 !$. Então !$ n !$ é igual a