Na matemática, o teorema dos quatro quadrados de Lagrange afirma que todo número natural pode ser escrito como a soma dos quadrados de quatro números inteiros não negativos. Por exemplo, 10 = 1² + 1² + 2² + 2². Considerando essas informações, julgue o item.

Se w é um número inteiro não negativo e 4² + 14² + 17² + w² = 2.022, então w é um número primo.