Seja !$ (alpha_n)ninmathbb{N}',,,,, alphainmathbb{R} !$ a sequência geométrica !$ (1,x,x^2,x^3,...,...,x^n,...) !$ cujo primeiro termo é igual a !$ 1 !$ e razão !$ x !$. Considerando !$ x = dfrac{1}{3} !$ podemos garantir que o valor da série formada por todos os termos de expoentes ímpares da sequência geométrica !$ (alpha_n)ninmathbb{N}* !$, isto é, o valor da série !$ sumlimits^{infty}_{n=1}alpha_n=x+x^3+......+x^{2n-1}+... !$ é igual a