A divisão de um polinômio !$ f(x) !$ por !$ (x – 1) (x – 2) !$ tem resto !$ x + 1 !$. Se os restos das divisões de !$ f(x) !$ por !$ x – 1 !$ e !$ x – 2 !$ são, respectivamente, os números a e b, então !$ a^2 + b^2 !$ vale: