Julgue como certo ou errado o seguinte item:

Item 0 - Sejam !$ (x_n) !$, !$ (y_n) !$ e !$ (z_n) !$ sequências de números reais. Se a sequência !$ (z_n) !$ é convergente e !$ z_n={\large{x_n+y_n \over 2}} !$ para todo !$ n \ge 1 !$, então !$ (x_n) !$ e !$ (y_n) !$ são convergentes.