Com respeito à função

!$ S(x)=\sum\limits^{n}_{i=1} (a_i-x)^2 !$,

na qual !$ a_i ∈ \mathbb{R} !$ e !$ x ∈ \mathbb{R} !$, julgue os próximos itens.

Definindo-se os vetores !$ \vec{a}= \begin{pmatrix}a_i \\ \vdots \\ a_n \end{pmatrix} !$ e !$ \vec{u}_x= \begin{pmatrix}1 \\ \vdots \\ 1 \end{pmatrix} !$, ambos de dimensões !$ n \times 1 !$, a função !$ S(x) !$ pode ser escrita na forma de um produto vetorial como !$ S(x)=(\vec{a}-\vec{u}_x) \times (\vec{a}-\vec{u}_x) !$.