Suponha que uma amostra aleatória simples !$ X_1 !$,!$ X_2 !$,…,!$ X_n !$, de tamanho n, será observada de uma variável populacional normalmente distribuída com média !$ μ !$ e variância !$ σ^2 !$.

Considere as estatísticas média amostral e soma dos quadrados dos desvios, dadas, respectivamente, por

!$ \bar{X}\,e\,Q=\sum_{i=1}^n(X_i- \bar{X})^2 !$

Avalie se as seguintes afirmativas estão corretas:

I. !$ \bar{X} !$ tem distribuição normal com média !$ μ !$ e variância !$ σ^2 !$/n.

II. !$ \bar{X} !$ e !$ Q !$ são fortemente correlacionadas.

III. !$ Q !$/!$ σ^2 !$ tem distribuição qui-quadrado com (n – 1) graus de liberdade.

Está correto o que se afirma em