Sejam !$ a_k !$ e !$ b_k !$ números reais com !$ k=1,2, ..., 6 !$. Os números complexos !$ z_k=a_k+ib_k !$ são tais que !$ \left\vert z_k \right\vert =2 !$ e !$ b_k \ge 0 !$, para todo !$ k=1,2, ..., 6 !$. Se !$ (a_1, a_2, ... , a_6) !$ é uma progressão aritmética de razão !$ - \large {1 \over 5} !$ e soma 9, então !$ z_3 !$ é igual a: