Um engenheiro resolveu fazer um tratamento térmico de carbonetação (cementação) de uma peça de aço para aumentar a dureza superficial do eixo. Para isso, ele empregou uma temperatura de 910°C durante 1 hora de tratamento, e determinou uma profundidade de cementação de 1 !$ μ !$m. Por considerar essa profundidade muito pequena, resolveu aumentá-la para 4 !$ μ !$m. Ele empregou, então, a seguinte solução aproximada para seu problema de difusão, mantendo a mesma temperatura de tratamento.

!$ \dfrac{C-C_0}{C_s-C_0}=1\ erf\ \dfrac{x}{2\sqrt{Dt}} !$

Onde:

C é a composição de carbono numa determinada profundidade x;

C_o é a composição inicial presente no aço;

C_s é a composição na superfície; D é a difusividade; e

t é o tempo de tratamento.

Ele considerou a difusividade do carbono independente da composição do aço e constante.

Qual será o novo tempo de tratamento térmico, em horas?