A matriz na base canônica da transformação linear

!$ T: \mathfrak{R}^3 \rightarrow \mathfrak{R}^3 !$é !$ [T]= { \begin{pmatrix} 2\,\,2\,\,2\\2\,\,2\,\,2\\2\,\,2\,\,2 \end{pmatrix}} !$

Com respeito a essa transformação, considere as afirmações a seguir.

I - A transformação linear T é diagonalizável.
II - A transformação linear T é inversível.
III - A transformação linear T possui uma base ortogonal de autovetores e seus autovalores são 0, 0 e 6.

Está correto o que se afirma em