Encontrar um momento de silêncio no dia pode ser desafiador para quem mora na capital federal. O barulho excessivo causado pelo trânsito urbano, construções, ambientes escolares e uma infinidade de outros ruídos faz parte da trilha sonora da rotina de muitas pessoas e preocupa especialistas. Do total de queixas que chegaram à ouvidoria do Instituto Brasília Ambiental (IBRAM), em 2021, 83% são por barulho excessivo, ou seja, poluição sonora. Apesar de provocarem uma série de doenças, os impactos do problema ainda passam despercebidos pelos moradores do Distrito Federal e acendem o alerta, não só pelos riscos a humanos, mas também porque afeta o desenvolvimento de plantas e a saúde dos animais. A poluição sonora é a segunda maior causa de problemas ambientais, perdendo apenas para a poluição do ar.
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Uma forma de se avaliar o nível da poluição sonora é por meio do nível sonoro !$ \beta !$, medido em decibéis (dB). Esta medida adimensional é dada pela função !$ \beta(I) = 10 \text{ log}_{10} \Bigl ( \dfrac I {I_0} \Bigr ) !$, em que !$ I !$ é a intensidade sonora, medida em watts por metro quadrado (W/m2), e !$ I_0 = 10^{-12} !$ W/m2 é a intensidade sonora de referência. Observa-se que a intensidade sonora é inversamente proporcional ao quadrado da distância da fonte da onda sonora.
A partir das informações apresentadas nos textos precedentes, julgue o item a seguir.
Se !$ \beta_1 !$ e !$ \beta_2 !$ são dois níveis sonoros associados às intensidades !$ I_1 !$ e !$ I_2 !$, respectivamente, e se !$ I_2 !$ é !$ \text{w} !$ vezes mais intenso que !$ I_1 !$, então !$ \beta_2 = \beta_1 + 10 \text{ log}_{10} \Bigl ( \dfrac {\text{w}} {I_0} \Bigr ) !$.
