No estudo das Equações Diferenciais Ordinárias (E.D.O.), são apresentadas várias técnicas para se obter soluções particulares de uma E.D.O. Uma dessas técnicas é a do fator integrante, em situações em que são fornecidos valores iniciais, a fim de se obter uma solução particular para determinada equação diferencial aplicada em uma situação-problema. Dessa forma, uma solução particular para a equação diferencial xy'−y=x2+x, dadas as condições iniciais x=1 e y=2, em que y' é a notação para derivada de y em relação a x, é dada por