Atenção: Para responder às questões de números 58 a 60, use, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas. Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 1,25) = 0,894; P(Z < 1,6) = 0,945; P(Z < 1,96) = 0,975; P(Z < 2,4) = 0,992.
Suponha que o tempo de travessia utilizando a balsa A, que está atualmente em operação, entre dois municípios separados pelo rio Madeira, seja uma variável aleatória X, normal com média de 60 minutos e desvio padrão de 5 minutos. Existe a proposta de substituir A por uma nova balsa, B, suposta ser mais rápida do que A. Técnicos navais afirmam que o tempo médio de travessia por B é de 56 minutos, mantendo o desvio padrão em 5 minutos. Para testar tal afirmação, um teste de hipóteses foi proposto fazendo uso da seguinte suposição: Se Y representa a variável aleatória tempo de travessia por B, então Y tem distribuição normal com média μ minutos e desvio padrão 5 minutos. As hipóteses a serem testadas foram:
H0: μ = 60 minutos versus H1: μ = 56 minutos.
Nessas condições, com base em uma amostra aleatória de 25 travessias da balsa B e ao nível de significância de 5,5%, a probabilidade do erro do tipo II é, em %, igual a
