Uma partícula em movimento descreve sua trajetória sobre semicircunferências traçadas a partir de um ponto P₀, localizado em uma reta horizontal r, com deslocamento sempre no sentido horário. A figura mostra a trajetória da partícula, até o ponto P₃, em r. Na figura, O, O₁ e O₂ são os centros das três primeiras semicircunferências traçadas e R, !$ \large{R \over 2} !$ e !$ \large{R \over 4} !$ seus respectivos
raios.

A trajetória resultante do movimento da partícula será obtida repetindo- se esse comportamento indefinidamente, sendo o centro e o raio da n-ésima semicircunferência dados por !$ O_n !$ e !$ R_n=\large{R \over 2^n} !$, respectivamente, até o ponto !$ P_n !$, também em r. Nessas condições, o comprimento da trajetória descrita pela partícula, em função do raio R, quando n tender ao infinito, será igual a