Um sistema físico descrito pela Mecânica Quântica está inicialmente no estado representado pela superposição:

!$ |estado \ inicial \rangle = \sqrt {{ \large 2 \over 3}} |0 \rangle + { \large -1 \over 3} |4\rangle + \sqrt {{ \large 2 \over 3}}| 5\rangle. !$

Os estados !$ |0 \rangle, |4\rangle \ e \ |5\rangle !$ são auto-funções ortonormais de um operador !$ \hat W !$, que obedecem às seguintes equações de autovalores:

!$ \hat W |0\rangle = 1 |0\rangle !$

!$ \hat W |1\rangle = 2 |1\rangle !$

!$ \hat W |2\rangle = 3 |2\rangle !$

!$ \vdots !$

!$ \hat W|n \rangle = (n + 1) |n\rangle !$

!$ \vdots !$

A grandeza física W associada ao operador !$ \hat W !$ foi medida uma primeira vez no estado quântico inicial e obteve-se o resultado 5. Posteriormente, uma segunda medição foi realizada sobre o sistema quântico que emergiu da primeira medição (o estado intermediário), deixando o sistema em um estado final.

A probabilidade de se medir o valor 5 para a grandeza W antes da primeira medição, o estado quântico intermediário do sistema após a primeira medição e o estado quântico final do sistema após a segunda medição são, respectivamente: