Suponha que as notas de matemática dos alunos em um exame nacional aplicado a todas as escolas do ensino médio sejam normalmente distribuídas com média 500 e variância 1000. Um cursinho faz uma propaganda afirmando que pode melhorar as notas dos alunos em 30 pontos caso eles frequentem um curso noturno que resolve as questões dos exames anteriores. O órgão de defesa do consumidor quer testar se este curso noturno é de fato efetivo. O estatístico deste órgão de defesa do consumidor formula o seguinte problema: Seja M a nota que o aluno i obtém após frequentar o curso noturno, suponha que M é normalmente distribuído com média desconhecida !$ \mu_M !$ e variância igual a 1000. O teste de hipótese que ele gostaria de fazer é o seguinte: !$ H_0:\mu_M=500 !$ vs !$ H_1:\mu_M > 500 !$.

[Para a resolução desta questão talvez lhe seja útil saber que se Z tem distribuição normal padrão, então Pr(|Z|>1,645)=0,10 e Pr(|Z|>1,96)=0,05.]

Com base nos dados do problema, julgue a seguinte afirmativa:

Item 3 - Mantendo o nível de significância fixo, para diminuir o poder do teste, o estatístico pode aumentar o tamanho da amostra.