Um sistema linear de três equações e três incógnitas foi reescrito em sua forma matricial, [A]_3x3 !$ \cdot !$ [X]_3x1 = [B]_3x1. A matriz dos coeficientes [A]_3x3 é dada por [A]_3x3 = !$ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 0 & \text{k} \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix} !$

O referido sistema será possível e determinado se, e apenas se, k atender a condição