Seja !$ v(z) !$ a função que associa a cada !$ z \, \in \, R^2_+, !$ o valor máximo da função !$ f ,\ (\chi, \, y) \, = \, \chi y !$ na região !$ \{ (\chi, \, y) \, \in \, R^2_+ \, : \, 5 \chi \, + \, 3 \, y \, = \, z \}. !$ Avalie a afirmativa:

Item 1 - A função v é derivável para !$ z \, > \, 0. !$