Seja !$ f(x)=\begin{cases} ~~~~~~~0,~\mathsf{se}~x~\mathsf{\acute{e}~um~n\acute{u}mero~racional} \\ x-\sqrt{2},~\mathsf{se}~x~\mathsf{\acute{e}~um~n\acute{u}mero~irracional} \end{cases} !$, o valor de !$ \dfrac{f(\sqrt{6})-f(\sqrt{16})}{f({3,2})+f(\sqrt{8})} !$ é:
