Considere um triângulo isósceles !$ ABC !$, retângulo em !$ A !$. Seja !$ D !$ a intersecção da bissetriz do ângulo !$ \hat{A} !$ com o lado !$ \overline{BC} !$ e !$ E !$ um ponto da reta suporte do cateto !$ \overline{AC} !$ de tal modo que os segmentos de reta !$ \overline{BE} !$ e !$ \overline{AD} !$ sejam paralelos. Sabendo que !$ \overline{AD} !$ mede !$ \sqrt2\,cm !$, então a área do círculo inscrito no triângulo !$ EBC !$ é