Dado um conjunto de observações, indicadas por \(X_i (i = 1, 2, 3, . . . , n)\), o desvio \(e_i\) da i-ésima observação em relação a um valor \(\alpha\) é \(e_i = X_i -\) \(\alpha\) e \(| e_i |\) é o valor absoluto de \(e_i\). Considere as seguintes afirmações para qualquer conjunto de observações:

I. O valor de \(\sum \limits^n_{i = 1} e_i^2\) é mínimo se \(\alpha\) for igual à média aritmética das observações.
II. O valor de \(\sum \limits^n_{ i =1} | e_i |\) é mínimo se \(\alpha\) for igual à mediana das observações.

III. O valor de \(\sum \limits^n_{i = 1} e_i\) é nulo se \(\alpha\) for igual à moda das observações.

IV. O valor de \(\sum \limits^n_{ i =1} | e_i |\) é nulo se \(\alpha\) for igual à média aritmética das observações. Então, são corretas APENAS