Sejam !$ z_1, z_2 \in \mathbb{C} !$ com !$ z_2 \ne 0 !$. Considere as afirmações:

I. Se !$ z_1 + z_2 \in \mathbb{R} !$ e !$ z_1 - z_2 \in \mathbb{R} !$ então !$ z_1 \in \mathbb{R} !$ e !$ z_2 \in \mathbb{R} !$.

II. Se !$ z_1 \cdot z_2 \in \mathbb{R} !$ e !$ z_1 / z_2 \in \mathbb{R} !$ então !$ z_1 \in \mathbb{R} !$ e !$ z_2 \in \mathbb{R} !$.

III. Se !$ z_1 + z_2 \in \mathbb{R} !$ e !$ z_1 \cdot z_2 \in \mathbb{R} !$ então !$ z_1 \in \mathbb{R} !$ e !$ z_2 \in \mathbb{R} !$.

É (são) sempre verdadeira(s):