Uma proposição é uma declaração que pode ser julgada como verdadeira - V -, ou falsa - F -, mas não como V e F simultaneamente. As proposições são, frequentemente, simbolizadas por letras maiúsculas: A, B, C, D etc.
As proposições compostas são expressões construídas a partir de outras proposições, usando-se símbolos lógicos, como nos casos a seguir.
As proposições compostas são expressões construídas a partir de outras proposições, usando-se símbolos lógicos, como nos casos a seguir.
- A!$ \rightarrow !$B, lida como "se A, então B", tem valor lógico F quando A for V e B for F; nos demais casos, será V;
- A!$ \vee !$B, lida como "A ou B", tem valor lógico F quando A e B forem F; nos demais casos, será V;
- A!$ \wedge !$B, lida como "A e B", tem valor lógico V quando A e B forem V; nos demais casos, será F;
- ¬A é a negação de A: tem valor lógico F quando A for V, e V, quando A for F.
Uma sequência de proposições A1, A2, ..., Ak é uma dedução correta se a última proposição, Ak, denominada conclusão, é uma consequência das anteriores, consideradas V e denominadas premissas.
Duas proposições são equivalentes quando têm os mesmos valores lógicos para todos os possíveis valores lógicos das proposições que as compõem.
A regra da contradição estabelece que, se, ao supor verdadeira uma proposição P, for obtido que a proposição P!$ \wedge !$(¬P) é verdadeira, então P não pode ser verdadeira; P tem de ser falsa.
Duas proposições são equivalentes quando têm os mesmos valores lógicos para todos os possíveis valores lógicos das proposições que as compõem.
A regra da contradição estabelece que, se, ao supor verdadeira uma proposição P, for obtido que a proposição P!$ \wedge !$(¬P) é verdadeira, então P não pode ser verdadeira; P tem de ser falsa.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
Considere que as proposições da sequência a seguir sejam verdadeiras.
Se Fred é policial, então ele tem porte de arma.
Fred mora em São Paulo ou ele é engenheiro.
Se Fred é engenheiro, então ele faz cálculos estruturais.
Fred não tem porte de arma.
Se Fred mora em São Paulo, então ele é policial.
Nesse caso, é correto inferir que a proposição "Fred não mora em São Paulo" é uma conclusão verdadeira com base nessa sequência.
