Seja !$ a > 0 !$. Considere a seguinte função !$ f !$ de variável real com valores reais, definida da seguinte forma:
!$ f(x)= \begin{cases}\, -(x-1)^2, & se \, x \le 1; \\ {\large{1 \over 2}}(x-1)^2, & se \, 1 < x \le 2; \\ a+ln \sqrt{x-1}, & se \, x > 2 \end{cases} !$.
Julgue a seguinte afirmativa:
Item 1 - Para !$ a=1/2 !$, a função !$ f !$ é diferenciável em todos os pontos do domínio.
