Sejam as afirmações sobre Lógica Matemática:
I. considere a, b, e c proposições simples e o valor lógico da proposição !$ A: a \rightarrow b !$ é verdadeiro. Então, os valores lógicos das proposições compostas !$ B: (a ∧ c) \rightarrow (b ∧ c) !$ e !$ C: (a ∨ c) \rightarrow (b ∨ c) !$ são verdadeiro e falso, respectivamente.
II. é válido o argumento: “Todo número primo é ímpar e nenhum número ímpar é par. Portanto, existe um número primo que é par”.
III. considerando !$ A = \{1,2,3\} !$ e !$ B = [-1,1] !$ então a proposição !$ ∃ x ∈ A, ∃ y ∈ B; |x - y| = { \large 2 \over 3} !$ é verdadeira.
IV. sejam !$ p !$ e !$ q !$ proposições simples então !$ P: \sim (p \rightarrow q) ∧ [( \sim p ∧ q) ∨ \sim (p ∨ q)] !$ é uma contradição.
Assinale a alternativa correta:
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