Considere a figura a seguir.
Fonte: Elaborador
A figura mostra, esquematicamente, uma roda dentada (pinhão) de alta rotação que aciona uma outra roda dentada (coroa) em um redutor de engrenagens de dentes retos. O pinhão opera com frequência de 167 Hz (1.594,73 rpm) a uma potência de 80 kW. O diâmetro do eixo do pinhão deve ser dimensionado pelo critério mais conservativo, utilizando um fator de segurança igual a pi/2 (s = pi/2), em que pi vale 3,14. Os critérios geralmente utilizados são: Von Mises, Tresca, Coulomb-Mohr. O material do eixo é o aço de alta resistência ABNT-AISI-2317, cuja resistência ao escoamento medida no ensaio de tração vale 490 MPa e tensão de ruptura vale 723 MPa.
Equações para dimensionamento de eixo de acordo com os critérios Von Mises, Tresca e Coulombo-Mohr respectivamente.
dvonMises !$ \ge\sqrt[3]{\dfrac{16.s}{\pi.σ_e}.\sqrt{4.M_f^2+3.M_t^2}} !$
dTresca !$ \ge\sqrt[3]{\dfrac{16.s}{\pi.σ_e}.\sqrt{4.M_f^2+4.M_t^2}} !$
dCoulomb-Mohr !$ \ge\sqrt[3]{\dfrac{16.s}{\pi.σ_r}.\left(M_f+\sqrt{M_f^2+M_t^2}\right)} !$
Considerando que o eixo está sujeito à torção pura e desprezando qualquer perda no sistema de transmissão, qual é o diâmetro do eixo, calculado pelo critério mais conservativo, em mm, para acoplar com os mancais de rolamentos?
