O método do gradiente, também conhecido como método da descida íngreme, é um método de pesquisa linear para determinar o mínimo local ou global de uma função !$ f(x,y) !$. Esse método faz a procura pelo mínimo da função por meio da sequência !$ (x_{n+1},y_{n+1}) !$ = !$ (x_n,y_n)+ω_n(r_n,q_n) !$, em que o vetor !$ (r_n,q_n) !$ corresponde à direção de decrescimento mais rápido da !$ f(x,y) !$ no ponto !$ (x_n,y_n) !$ e !$ ω_n= !$ arg !$ \underset{\omega>0}{min} !$ !$ f((x_n,y_n)+ω(r_n,q_n)) !$. Dessa forma, dada a função !$ f(x,y)=(x-2y)^2+x^2+1 !$ e o ponto !$ (x_0,y_0)=(\dfrac{1}{4},0) !$, então o ponto !$ (x_1,y_1) !$ será dado por