Na lógica de primeira ordem, considere a árvore de dedução natural.

onde:

o passo 1 é gerado pela aplicação da regra de exclusão do !$ ∧ !$

o passo 2 é gerado pela aplicação da regra de exclusão do !$ ∀ !$

o passo 3 é gerado pela aplicação da regra de exclusão do !$ \rightarrow !$

o passo 4 é gerado pela aplicação da regra de inclusão do !$ ∀ !$

Analisando as informações apresentadas, conclui-se que