A partir de dados organizados pelo Ministério das Cidades, um consultor modelou o número de domicílios vagos em municípios da região Centro-Oeste do Brasil em função do tipo de localização (zona rural ou zona urbana) dos domicílios e do número de habitantes. Foram consideradas as seguintes variáveis: J = 0, para domicílios da zona rural, e J = 1, para domicílios da zona urbana; DV_iJ = número de domicílios vagos no município i, localizados na zona J em 2000; POP_iJ = número de habitantes no município i que vivem na zona J em 2000.

Dos 446 municípios existentes na região Centro-Oeste, o consultor tomou os 64 municípios mais populosos, sendo os restantes agregados como “demais municípios”. Dessa forma, i = 1, ..., 65. O consultor considerou um modelo de regressão linear na forma

!$ \ell !$n(DV_iJ) = β₀ + β₁ × J + β₂ × !$ \ell !$n(POP_iJ) + β₃ × J × !$ \ell !$n(POP_iJ) + !$ \varepsilon !$_iJ,

em que !$ \varepsilon !$_iJ representa o erro aleatório normal com média zero e variância σ²; β₀, β₁, β₂ e β₃ são os coeficientes do modelo e !$ \ell !$n denota a função logaritmo natural. Um relatório preliminar apresentado pelo consultor contém os resultados da tabela a seguir:

análise de variância
fonte de variação	graus de liberdade	soma dos quadrados	quadrado médio	razão F	p-valor
modelo de regressão	3	210,8	70,3	140,6	< 0,0001
J	1	108,5
!$ \ell !$n(POPiJ)	1	93,5
J × !$ \ell !$n(POPiJ)	1	142,8
J,!$ \ell !$n(POPiJ)	2	201,4
J,J × !$ \ell !$n(POPiJ)	2	191,3
!$ \ell !$n(POPiJ),J × !$ \ell !$n(POPiJ)	2	206,8
erro	126	64,7	0,5

Na tabela mostrada, as somas dos quadrados com 1 ou 2 graus de liberdade são as somas de quadrados parciais quando, respectivamente, apenas uma ou duas fontes são consideradas no modelo. O modelo completo ajustado é

!$ \ell !$n(DV_iJ) = – 0,33 – 4,25 × J + 0,55 × !$ \ell !$n(POP_iJ) + 0,55 × J × !$ \ell !$n(POP_iJ),

e a estimativa do erro padrão do estimador !$ \widehat{\beta}_0 !$ é igual a 1.

Com referência às informações acima, julgue o item que se segue.

A variância amostral do logaritmo natural do número de domicílios vagos nas zonas urbanas ou rurais nos municípios escolhidos é inferior a 2.