Nilson José Machado (2011), em um dos capítulos de seu livro Matemática e língua materna: análise de uma impregnação mútua, caracteriza o conhecimento geométrico em quatro faces, não como as da Lua, que se sucedem linear e periodicamente, mas sim faces, como as de um tetraedro, cada uma em contato com todas as outras, configurando uma estrutura a partir da qual, de modo alegórico, podem-se apreender não apenas o significado e as funções do ensino de geometria, mas também a dinâmica dos processos cognitivos em geral. Essas faces são assim denominadas por Machado, como