Questão 1372143

1372143 Ano: 2010
Disciplina: Matemática
Banca: DECEx
Orgão: EsFCEx

Provas:

CFO-QC - Magistério de Matemática
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Cálculo Integral e Diferencial

Considere a função real de variável real definida por !$ S (x) = \begin{cases} 1 \ se \ x > 0 \\ 0 \ se \ x = 0 \\ -1 \ se \ x < 0 \end{cases} !$ Pode-se afirmar que:

!$ \lim_{x \rightarrow 0} \biggr[ 3x + S \left ( \Big |x^2 - 1 \Big| - 1\Big|\right)\biggr] = -1 !$

!$ S \left ( \Big |x^2 - 1 \Big| - 1\right) !$ é contínua em 0.

!$ \lim_{x \rightarrow \sqrt 2} \biggr[ x^2 + 5 + S \left ( \Big |x^2 - 1 \Big| - 1\right)\biggr] = 0 !$

!$ S \left ( \Big |x^2 - 1 \Big| - 1\right) !$ é derivável em !$ \sqrt 2 !$.

!$ \textstyle \int_{0}^{1} S \left ( \Big |x^2 - 1 \Big| - 1\right) dx = 3 !$

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