Para introduzir o conceito de função quadrática, um docente decidiu utilizar a ideia de proporcionalidade. Para tanto, ele apresentou aos seus alunos a seguinte situação:
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Após várias pesquisas em laboratório, identificou-se que o número y de indivíduos em uma colônia de bactérias cresce até um valor máximo m e, a partir daí, ele começa a cair, em que y = f(x) representa o número de indivíduos após x horas do início do experimento, com y = f(0) representando o número inicial de indivíduos. Sabendo-se que existe um horário n, tal que a razão entre a diferença y – m e o quadrado da diferença x – n permanece constante e diferente de zero, tem-se, sendo k essa constante: !$ \begin{matrix} \dfrac{y-m}{(x-n)^2}=k \\ y-m=k.(x-n)^2 \\ y=k.(x-n)^2 + m \end{matrix} !$ |
Após abordar a forma canônica da função quadrática, o professor conduziu sua aula de modo a associar a forma canônica com a forma tradicionalmente trabalhada dessa função, ou seja, a forma y = ax2 + bx + c. Para tanto, ele propôs a seguinte situação:
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Sabe-se que, para k = 1, os pares ordenados (2, 7) e (3, 12) satisfazem a forma canônica de uma função quadrática. Nesse caso, colocando-se a função na forma y = ax2 + bx + c, qual será o valor do coeficiente b? |
A resposta esperada pelo professor é
