Seja !$ n \in \mathbb N !$ com !$ n > 1 !$ fixado. Considere o conjunto !$ A = \left\{ { \large {p \over q}}:p,q ∈ Z \, e \, 0 < q < n \right\} !$

Definimos !$ f: \mathbb R \rightarrow \mathbb R !$ por !$ f(x) = [ \cos(n! \times \pi x)]^{2n} !$

Se !$ f(A) !$ denota a imagem do conjunto A pela função f, então