A função geratriz de momentos de uma variável aleatória X com distribuição Gama, cujos parâmetros são os números reais \( \alpha > 0 \) e \( \beta \ge 1 \) é dada por

\( M(t) = \biggl ( \dfrac \alpha {\alpha - t}\biggr )^\beta, \alpha > 1 \)

Com base nessa função, é verdade que a função geratriz de momentos de uma variável aleatória exponencial com parâmetro \( \alpha > 0 \), para \( t < \alpha \), é: