Leonhard Euler (1707-1783) foi um proeminente matemático suíço que tratou, no Capítulo XII de seu Elementos de Álgebra (1765), de uma série de questões sobre a matemática da representação dos números, incluindo procedimentos para alternância de números decimais para frações.

Movido pelo trabalho de Euler, considere os dois cálculos sobre dízimas periódicas e frações geratrizes, apresentados a seguir.

\( 0,999... =9 \left ( \dfrac{1}{10} \right )+9\left ( \dfrac{1}{10} \right )^2 +9 \left ( \dfrac{1}{10} \right )^3 + ... = \dfrac{9\left ( \dfrac{1}{10} \right )}{1-\left ( \dfrac{1}{10} \right )}=1 \)

0,999... = s \( ⇒ \)

9,999... = 10s \( ⇒ \)

9,999... - 0,999... = 10s - s \( ⇒ \)

9 = 9s \( ⇒ \)

1 = s

Com base no enunciado e nos conhecimentos sobre números inteiros, fracionários e decimais, assinale a alternativa correta.