Dada uma função !$ f: \mathbb{R} \rightarrow !$ diferenciável, a função !$ g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} !$, definida por !$ g(x)= \left\vert f(x) \right\vert !$, pode não ser diferenciável em alguns pontos de seu domínio. Por exemplo, se considerarmos !$ f(x)={\large{1 \over 8}} \cdot (x^4+x^3-8x^2-12x) !$, cujo gráfico é parcialmente representado na figura acima, então a função !$ g(x)= \left\vert f(x) \right\vert !$ NÃO será diferenciável em, exatamente,