Seja o vetor de variáveis aleatórias !$ X = [X_1 X_2 X_3]^T !$. Considere a função linear !$ Z = X_1 + 2X_2 + 3X_3 !$, sendo as variâncias de !$ X_i !$ por !$ σ^2_i !$ e o coeficiente de correlação entre !$ X_i !$ e !$ X_j !$ por !$ ρ_{ij} !$.

Qual é a variância de Z, sabendo-se que !$ σ^2_i=0,4 !$, !$ σ^2_2=0,3 !$, !$ σ^2_3=0,7 !$, !$ ρ_{12}=0,02 !$, !$ ρ_{13}=0,08 !$ e !$ ρ_{23}=0,05 !$?