O Teorema Central do Limite (TCL), resultado maior dentre os teoremas da teoria da probabilidade, nas versões estudadas na graduação, estabelece condições que asseguram a convergência de somas de variáveis aleatórias, convenientemente padronizadas, à distribuição normal.

Item 2 - Se as variáveis aleatórias, atendendo às hipóteses do TCL, tem a mesma média !$ \mu !$ e variância !$ \sigma^2 !$ , o teorema garante que a soma das n primeiras, subtraídas de !$ n\,\mu !$, e dividida por !$ n\,\sigma !$, converge para uma distribuição normal com média 0 e variância 1 (N(0,1)).