Seja !$ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \backslash \{0\} !$ uma função satisfazendo às condições:
!$ f ( x + y) = f(x)\,f(y) !$, para todos !$ x,y\, \epsilon\, \mathbb{R} !$ e !$ f (x) \neq 1 !$, para todo !$ x\, \in \, \mathbb{R} \backslash { \begin{Bmatrix} 0 \end{Bmatrix}} !$
Das a…firmações:
I. !$ f !$ pode ser ímpar
II. !$ f (0) =1 !$
III. !$ f !$ é injetiva.
IV. !$ f !$ não é sobrejetiva, pois !$ f(x)\,>\,0 !$ para todo !$ x\, \epsilon\, \mathbb{R} !$
é (são) falsa(s) apenas
